1 - Adicione em seu projeto a referência "Microsoft ActiveX Data Objects x.x" onde x.x é a versão, use a mais recente que vc tivr instalado.
2 - Para criar o objeto da conexão, normalmente público, coloque em um módulo:
Public Cn As New ADODB.Connection
3 - Na procedure onde seu projeto é iniciado, uma Sub "Main" em algum módulo ou o Load do Form Principal, coloque
Set Cn = New ADODB.Connection
4 - Agora sim entra a connection string que o Maxcim se refere, isso vai depender do tipo de banco de dados que vc está usando, vamos usar o access como exemplo:
Cn.ConnectionString = "Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;Data Source=somepathmydb.mdb;User Id=admin;Password=;"
Onde somepathmydb.mdb é o caminho para o seu banco de dados.